如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為

(1)求k和m的值；

(2)點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)－3≤y≤－1時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

已知，如圖，在△ABC中AB＝AC，點(diǎn)P是△ABC的中線AD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合．將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AQ，使．∠PAQ＝∠BAC，連接BP，CQ

(1)求證：BP＝CQ．

(2)設(shè)直線BP與直線CQ相交于點(diǎn)E，∠BAC＝α，∠BEC＝β，

①若點(diǎn)P在線段AD上移動(dòng)(不與點(diǎn)A重合)，則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

②若點(diǎn)P在直線AD上移動(dòng)(不與點(diǎn)A重合)．則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

某電器商店經(jīng)銷A型號(hào)洗衣機(jī)，今年三月份將這種洗衣機(jī)每臺(tái)售價(jià)調(diào)整為2000元，結(jié)果比去年三月份多賣出4臺(tái)，但今年三月份和去年三月份這種洗衣機(jī)的銷售總額均為4.8萬(wàn)元．

(1)列方程計(jì)算去年三月份每臺(tái)A型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)是多少元？

(2)為了改善經(jīng)營(yíng)，商店老板決定再經(jīng)銷B型號(hào)洗衣機(jī)，已知A型號(hào)洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為180．元，B型號(hào)洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器商店預(yù)計(jì)用不大于3.3萬(wàn)元且不少于3.22萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種洗衣機(jī)共20臺(tái)，間有哪幾種進(jìn)貨方案？

如圖，人民公園有一座人工假山．在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹根部定為點(diǎn)C，又在假山前確定一點(diǎn)P，經(jīng)目測(cè)PC∥A8，并測(cè)量出∠CPA＝45°，∠CPB＝150°，PA＝100米，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出假山的寬度AB約為多少米．結(jié)果精確到0.1米：參考數(shù)據(jù)：＝1.414，≈1.732，≈2.449)

某校為了了解今年九年級(jí)400名學(xué)生體育加試成績(jī)情況，體育老師從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，下圖為體育老師沒(méi)有繪制完成的這40名學(xué)生的體育加試成績(jī)(滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：

(1)求被抽取的這40名學(xué)生中體育加試成績(jī)?cè)?7.5～30.5這一小組的頻數(shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若在所抽取的這40名學(xué)生中隨機(jī)訪問(wèn)一名學(xué)生，被訪問(wèn)的學(xué)生成績(jī)?cè)?5分以上(含25分)的概率是多少？

(3)如果成績(jī)?cè)?5分以上(含25分)的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校九年級(jí)約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀水平．

先化筒，然后從介于－4和4之間的整數(shù)中，選取一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值．

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．

(1)求證：D是的中點(diǎn)；

(2)求證：∠DAO＝∠B＋∠BAD；

(3)若，且AC＝4，求CF的長(zhǎng)．

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A＝60°，AC＝2．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

(1)如圖(1)，△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng))，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化，如果不變請(qǐng)求出其面積．如果變化，說(shuō)明理由．

(2)如圖(2)，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由．

(3)如圖(3)，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sin∠DEA的值．

某廠家新開(kāi)發(fā)一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A與地面距離1 m．

(1)該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？

(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，突然遇到危險(xiǎn)情況，立即剎車直到摩托車停止，在這過(guò)程中剎車距離是 m，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求，請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：，，，)

已知：如圖，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象與反比例函數(shù)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)P．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，，且tan∠PDB＝．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？