如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(－1，1)，C(－1，3)．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；

(3)將△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使點(diǎn)A₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₃，點(diǎn)B₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B₃，點(diǎn)C₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C₃(4，－1)，在坐標(biāo)系中畫出△A₃B₃C₃，并寫出點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，8)，直線y＝－x＋b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m)．

(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求△OPQ的面積．

為了解某品牌電風(fēng)扇銷售量的情況，對(duì)某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

(1)該商場5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺(tái)？

(2)若該商場計(jì)劃訂購這三種型號(hào)的電風(fēng)扇共2000臺(tái)，根據(jù)5月份銷售量的情況，求該商場應(yīng)訂購丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理？

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝45 °

，則有結(jié)論EF＝BE＋FD成立；

(1)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是B

CD上的點(diǎn)，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

(2)若將(1)中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，延長BC到點(diǎn)E，延長CD到點(diǎn)F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

同學(xué)們，我們?cè)��?jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為1²＋2²＋3²＋…＋n²．但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道時(shí)，我們可以這樣做：

(1)觀察并猜想：

1²＋2²＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)

1²＋2²＋3²＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3

＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)

1²＋2²＋3²＋4²＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3＋(1＋3)×4；

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________

＝(1＋2＋3＋4)＋________

(2)歸納結(jié)論：

1²＋2²＋3²…＋n²＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…[(1＋(n－l)]n

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n

＝________＋________

＝________＋________

＝×________

(3)實(shí)踐應(yīng)用：

通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是_________．

中山市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球(二選一)和坐位體前屈、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項(xiàng)．

(1)每位考生有________種選擇方案；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．(友情提醒：各種主案用A，B，C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡化解答過程)

一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長．

小明乘坐火車從某地到上海去參觀世博園，已知此次行程為2160千米，城際直達(dá)動(dòng)車組的平均時(shí)速是特快列車的1.6倍．小明購買火車票時(shí)發(fā)現(xiàn)，乘坐動(dòng)車組比乘坐特快列車少用6小時(shí)．求小明乘坐動(dòng)車組到上海需要的時(shí)間．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋3x－m＝0有實(shí)數(shù)根．

(1)求m的取值范圍

(2)若兩實(shí)數(shù)根分別為x₁和x₂，且x₁²＋x₂²＝11求m的值．