為迎接“建黨九十周年”，某校組織了“紅歌大家唱”的競賽活動，從全校1200名學(xué)生中隨機抽查了100名學(xué)生的成績(滿分30分)，整理得到如下的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1)樣本的眾數(shù)是________分，中位數(shù)是________分；

(2)頻率分布表中a＝________，b＝________；補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該校全體學(xué)生“紅歌大家唱”的競賽成績不少于21分的大約有多少人？

如圖，平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線(x＞0)交于點A、C，與x軸于點B、D，連結(jié)AC點A、B的刻度分別為5、2，直尺的寬度為2，OB＝2．

(1)求k的值．

(2)求梯形ABDC的面積．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE＝CD，過D點作DM⊥BE，垂足是M．請判斷BM與EM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

如圖，已知雙曲線(為常數(shù))與直線相交于A、B兩點，第一象限內(nèi)的點M(點M在A的左側(cè))是雙曲線上的一動點，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點．

(1)若直線的解析式為，A點的坐標(biāo)為(a，1)，

①求a、k的值；

②當(dāng)AM＝2MP時，求點P的坐標(biāo)．

(2)若AM＝m·MP，BM＝n·MQ，求m－n的值．

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH＝DC，EH與FG相交于O點．

(1)求證：△EFO∽△HGO；

(2)若AB＝10，BC＝12，求圖中陰影部分面積．

某校九年級舉行數(shù)學(xué)競賽，派了兩位老師去某超市購買筆記本作為獎品．已知該超市A、B兩種筆記本的價格分別是每本12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本．

(1)如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

(2)兩位老師根據(jù)比賽的設(shè)獎情況，決定購買A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的，請你幫他們分析：購買這兩種筆記本各多少本時，花費最少，此時的花費是多少元？

將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3共四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機地抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；

(2)請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？其中恰好是“22”的概率是多少？

下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“知道”所占的百分數(shù)是________，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若全校共有3000名學(xué)生，請你估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

先化簡，再求值：，其中a＝－2．

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求乙組加工零件總量a的值；

(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？