解不等式組，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．

計算或化簡：

(1)

(2)先化簡，再求值：，其中a＝sin60°．

知識背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌龀鍪蹠r，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖)

實際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形(寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6)，體積為0.3立方米．

①按方案1(如圖)做一個紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是多少平方米？

②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2(如圖)的菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請說明理由．

南菁中學(xué)的高中部在敔山灣校區(qū)，初中部在老校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動．已知敔山灣校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹；老校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹．要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動的初中學(xué)生比參加活動的高中學(xué)生多4人，本次活動的往返車費(fèi)總和不得超過210元．要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹多少棵？

某校組織初三學(xué)生電腦技能競賽，每班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同，競賽成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．將初三(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖如下．

(1)此次競賽中(2)班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為________；

(2)請你將表格補(bǔ)充完整：

(3)試運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，從二個不同角度評價初三(1)班和初三(2)班的成績．

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．南菁中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

(1)寫出所有選購方案(利用列表的方法或樹狀圖表示)；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

解不等式組或方程：

(1)求不等式組的整數(shù)解；

(2)解分式方程．

(1)計算；

(2)化簡：．

如圖，將－矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的－個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F．

(1)若△OAE、△OCF的面積分別為S₁、S₂．且S₁＋S₂＝2，求k的值：

(2)若OA＝2.0C＝4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，正方形ABFE與正方形EFCD的位置如圖所示．

(1)請你按下列要求畫圖：

①連結(jié)BD交EF于點(diǎn)M；

②在AE上取一點(diǎn)P，連結(jié)BP，MP，使△PEM與△PMB相似；它們的面積比為________．

(2)若Q是線段BD上一點(diǎn)，連結(jié)FQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足，請你在此網(wǎng)格中找出點(diǎn)R，并直接寫出的值．(以上各點(diǎn)都在格點(diǎn)上)