如圖，矩形ABCD，AE，CF分別垂直對角線BD于E，F．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)若∠ABD＝60°，AB＝1，求矩形ABCD的面積．

在一個不透明的盒子中放有兩個紅球和一個白球，這三個球除了顏色之外，其他都一樣．閉著眼睛從盒子中抽取一個球，不放回，再抽取第二個球．

(1)求抽出的兩球顏色相同的概率；

(2)甲乙兩人打算做個游戲，規(guī)則如下：如果抽出的兩球顏色相同則甲贏，如果顏色不同則乙贏．請說明游戲是否公平．

(1)計算．

(2)如圖，已知線段AB，請用直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線．

(3)如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．求證：AE∥BF．

某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數量x(千個)的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示．

(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y_甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價．

(2)當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？

(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？

如圖，△ABC內接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．

(1)判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由；

(2)若∠ACB＝120°，OA＝2，求CD的長．

(3)在(2)條件下求圖中的陰影部分面積．(結果可含π)

某校部分男生分3組進行引體向上訓練，對訓練前后的成績進行統(tǒng)計分析，相應數據的統(tǒng)計圖如下．

(1)求訓練后第二組平均成績比訓練前增長的百分數；

(2)小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現了一個錯誤：“訓練后第二組男生引體向上個數沒有變化的人數占該組人數的50％，所以第二組的平均數不可能提高3個這么多．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由；

如圖，在△ABC中，AB＝BC＝26 cm，∠ABC＝84°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．

(1)求∠EDB的度數；

(2)求DE的長．

計算

已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點．將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α(0°＜α＜90°)，在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．

(1)當α＝30°時(如圖②)，求證：AG＝DH；

(2)當0°＜α＜90°時，(1)中的結論是否成立？請根據圖③說明理由．

(3)在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉過程中，DM與DN的比值是否發(fā)生改變？如果不改變，請直接寫出比值；如果改變，請說明理由．

如圖，一次函數y＝kx＋3的圖象與反比例函數的圖象交于點P，點P在第四象限，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，且S_△DBP＝27，AO＝3CO

(1)求一次函數與反比例函數的表達式；

(2)請寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？