某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示．

(1)請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？

(2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

某廠為了解工人在單價時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，

請解答下列問題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)．

(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值

(3)廠方認定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．

某校為了進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍費貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出部分能購買25副乒乓球拍．

(1)若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用．

(2)若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x．

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°，若原坡長AB＝20 m，求改造后的坡長AE(結(jié)果保留根號)

我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖(1)所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點．將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖(2)、圖(3)，……．

(1)觀察以上圖形并完成下表：

猜想：在圖(n)中，特征點的個數(shù)為________(用n表示)

(2)如圖，將圖(n)放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O₁的坐標(biāo)為(x₁，2)，則x₁＝________；圖(2013)的對稱中心的橫坐標(biāo)為________．

如圖，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐標(biāo)平面上三點．

(1)請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₁B₁C₁，

(2)請寫出點B關(guān)天y軸對稱的點B₂的坐標(biāo)，若將點B₂向上平移h個單位，使其落在△A₁B₁C₁內(nèi)部，指出h的取值范圍．

已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為(1，－1)，且經(jīng)過原點(0，0)，求該函數(shù)的解析式．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，P是BC邊上一點，△PAD的面積為，設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若∠APD＝45°，當(dāng)y＝1時，求PB·PC的值；

(3)若∠APD＝90°，求y的最小值．

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME＝1，AM＝2，AE＝

(1)求證BC是⊙O的切線；

(2)求的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(－2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．

(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是________個單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是________；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是________度；

(2)連結(jié)AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．