下圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

(1)求證：△ABE≌DCE；

(2)當∠AEB＝50°，求∠EBC的度數(shù)？

本學期開學初，學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？

(2)本次測試的平均分是多少？

(3)通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩項目進行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中，得4分、5分的學生分別有多少人？

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．

(1)求證：BE＝CE；

(2)求∠CBF的度數(shù)；

(3)若AB＝6，求的長．

如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60 m²的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設AD的長為xm，DC的長為ym．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26 m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．

一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB＝3 m，已知木箱高BE＝m，斜面坡角為30°，求木箱端點E距地面AC的高度EF．

先化簡，再求值：(a＋2)²＋(1－a)(1＋a)，其中．

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元(毛利潤＝(售價－進價)×銷售量)

(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？

(2)通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量，已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于點A(1，0)，B(3，0)且過點C(0，－3)

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標．

(2)請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y＝－x上，并寫出平移后拋物線的解析式．

2013年5月7日浙江省11個城市的空氣質量指數(shù)(AQI)如下圖所示：

(1)這11個城市當天的空氣質量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(2)當0≤AQI≤50時，空氣質量為優(yōu)，求這11個城市當天的空氣質量為優(yōu)的頻率；

(3)求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當天的空氣質量的平均數(shù)．

天封塔歷史悠久，是寧波著名的文化古跡，如圖，從位于天封塔的觀測點C測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點離地面的高度CD為51米，A，B兩點在CD的兩側，且點A，D，B在同一水平直線上，求A，B之間的距離(結果保留根號)