如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B(A、B、C三點在同一直線上)，用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間距離為40 m．

(1)求點B到AD的距離；

(2)求塔高CD(結果用根號表示)．

某中學為提升學生的課外閱讀能力，拓展學生的知識面，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

(1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；

(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明(1)中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

某校開展以感恩教育為主題的藝術活動，舉辦了四個項目的比賽．它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫．要求每位同學必須參加，且限報一項活動．以以九年級(1)班為樣本進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪成如下兩幅統(tǒng)計圖．請你結合下圖所給出的信息解答下列問題：

(1)求出參加繪畫比賽的學生人數占全班總人數的百分比？

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學生所在扇形圓心角的度數？

(3)若該校九年級學生有600人，請你估計這次藝術活動中，參加演講和唱歌的學生各有多少人？

如圖，已知□ABCD中，F是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB＝BE．

先化簡：，再求值，其中．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝∠CAD．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若點E是的中點，連接AE交BC于點F，當BD＝5，CD＝4時，求AF的值．

如圖，直線y＝x－1與反比例函數y＝的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為(－1，m)．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)若點P(n，1)是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一(如圖①)．喜愛數學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代(一說是唐代韋皋所建)，后毀于兵火，乾隆乙酉年(1765年)重建，它是我國目前現存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為45°，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．(測角儀高度忽略不計，≈1.7，結果保留整數)．

2013年4月20日，我省蘆山縣發(fā)生7.0級強烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷．某企業(yè)接到任務，須在規(guī)定時間內生產一批帳篷．如果按原來的生產速度，每天生產120頂帳篷，那么在規(guī)定時間內只能完成任務的90％．為按時完成任務，該企業(yè)所有人員都支援到生產第一線，這樣，每天能生產160頂帳篷，剛好提前一天完成任務．問規(guī)定時間是多少天？生產任務是多少頂帳篷？

為響應我市“中國夢”·“宜賓夢”主題教育活動，某中學在全校學生中開展了以“中國夢·我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎．小明同學根據獲獎結果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數學統(tǒng)計圖．

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)a＝________，b＝________，n＝________．

(2)學校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．