圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．

(1)在圖1中畫出△ABC，使△ABC為直角三角形(點C在小正方形的頂點上，畫出一個即可)；

(2)在圖2中畫出△ABD，使△ABD為等腰三角形(點D在小正方形的頂點上，畫出一個即可)．

先化簡，再求值：

，其中m是方程x²＋3x＋1＝0的根．

某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是________．

乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是________．

(2)該校某年級每次需印制100～450(含100和450)份學案，選擇哪種印刷方式較合算．

如圖，AB為的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點(不與A，B重合)，過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．

(1)在線段PQ上取一點D，使DQ＝DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)若cosB＝，BP＝6，AP＝1，求QC的長．

小勇收集了我省四張著名的旅游景點圖片(大小、形狀及背面完全相同)：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云崗石窟和五臺山．他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機抽取一張(不放回)，再抽取一張，若抽到兩個景點都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個景點旅游，否則，只能去一個景點旅游．請你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個景點旅游的概率(四張圖片分別用(H，P，Y，W表示)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點．

(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．

①作∠DAC的平分線AM．

②連接BE并延長交AM于點F．

(2)猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

解方程：(2x－1)²＝x(3x＋2)－7

(1)計算：．

(2)下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．

……………第一步

＝2(x－2)－x－6………………………………………第二步

＝2x－4－x＋6…………………………………………第三步

＝x＋2……………………………………………………第四步

小明的解法從第________步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是________．

在平面直角坐標系中，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)兩點．

(1)寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸；

(2)設(shè)這個二次函數(shù)圖象的頂點為D，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E，連接AC、DE和DB．當⊿AOC與⊿DEB相似時，求這個函數(shù)的表達式．

如圖，直線L與⊙O相切于點D．過圓心O作EF∥L交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE、AF．并分別延長交直線L于B、C兩點．

(1)求證：∠ABC＋∠ACB＝90°；

(2)當⊙O的半徑R＝5，BD＝12時，求tan∠ABC的值．