如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD＝CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：CD為⊙O的切線；

(2)若BD的弦心距OF＝1，∠ABD＝30°，求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n，6)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，且tan∠ACO＝2．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)在x軸上求點(diǎn)E，使△ACE為直角三角形．(直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo))

某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有________人；

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整；

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)

甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)．(列方程(組)求解)

(1)計(jì)算：8＋|－2|－4sin45°－()^－1

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－)÷，其中m＝2．

釣魚(yú)島歷來(lái)是中國(guó)領(lǐng)土，以它為圓心在周?chē)?2海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國(guó)船支進(jìn)入．如圖，今有一中國(guó)海監(jiān)船在位于釣魚(yú)島A正南方向距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚(yú)島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚(yú)島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，其間多次發(fā)出警告，2小時(shí)后海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告．

(1)當(dāng)日本漁船收到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚(yú)島12海里禁區(qū)？

(2)當(dāng)日本漁船不聽(tīng)嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度、原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問(wèn)海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？

(注：①中國(guó)海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)＝1海里/時(shí)；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7)

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線(a≠0，x＞0)分別交于D、E兩點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，4)：

①分別求出直線l與雙曲線的解析式；

②若將直線l向下平移m(m＞0)個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？

(2)假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b)，點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．

(1)如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC＝2，求⊙O的半徑r；

(2)如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DCA的度數(shù)．

在關(guān)于x、y的二元一次方程組中．

(1)若a＝3，求方程組的解；

(2)若S＝a(3x＋y)，當(dāng)a為何值時(shí)，S有最值；

體考在即，初三(1)班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中1班有50人．(注：30分及以上為達(dá)標(biāo)，滿分50分．)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問(wèn)題：

(1)初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？

(2)若除初三(1)班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績(jī)?cè)?0－40分的有120人，請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；(注：請(qǐng)?jiān)趫D中注明分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù))

(3)如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90％，試問(wèn)在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求？