先化簡，再求值：，其中x＝．

如圖，OC平分∠MON，點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切于點(diǎn)B，連接BA并延長交⊙A于點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)E．

(1)求證：ON是⊙A的切線；

(2)若∠MON＝60°，求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上，在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處(點(diǎn)G在FE的延長線上)，經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC＝5米，建筑物底部寬FC＝7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A據(jù)地面的高度AB＝1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

(1)求風(fēng)箏據(jù)地面的告訴GF；

(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距離3米處固定擺放，通過計(jì)算說明；若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？

在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有意個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，，．(卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同)

(1)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率；

(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖(樹形圖)法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

如圖，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CE，

(1)求證：BF＝2AE

(2)若CD＝，求AD的長．

一家食品公司將一種新研發(fā)的食品免費(fèi)送給一些人品嘗，并讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)該食品進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該公司采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題；

(1)本次調(diào)查的人數(shù)為________人；

(2)圖①中，a＝________，C等級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為________度；

(3)請(qǐng)直接在答題卡中不全條形統(tǒng)計(jì)圖．

端午節(jié)期間，某�！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元．已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．

(1)請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；

(2)設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元．

①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多．

如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE＝EF＝2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG＝GE＝3，連接FD．

(1)求⊙O的半徑

(2)求證：DF是⊙O的切線．

如圖，圖 是某倉庫的實(shí)物圖片，圖‚ 是該倉庫屋頂(虛線部分)的正面示意圖，BE、CF關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD＝3米，在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，在E點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為20°，EF＝6米，求BE的長．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.97，tan20°≈0.36，≈1.73)

為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)．

(3)該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

(4)某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”(記為A₁、A₂)，1本“較好”(記為B)，1本“一般”(記為C)，這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．