科目: 來源:2008年北京門頭溝區(qū)初三第一次模擬試卷及答案、數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC為弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為4,AD=3,求∠BAC的度數(shù).
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科目: 來源:2008年寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題及答案 題型:044
某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系:
(1)在直角坐標(biāo)系中
①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象.并說明當(dāng)x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)圖象的實(shí)際意義.
(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律:
①試求日銷售利潤P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)日銷售單價(jià)x為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤?試問日銷售利潤P是否存在最小值?若有,試求出,并說明其實(shí)際意義;若無,請(qǐng)說明理由;
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科目: 來源:2008年寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題及答案 題型:044
某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長26 m,坡角∠BAD=67°,為了防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過50°時(shí),可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;
(2)為確保安全,學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問BF至少是多少米?(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈tan50°≈,cot50°≈)
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科目: 來源:2008年白云區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試(一)及答案、數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,四邊形ABCD中,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí),四邊形ABCD稱為________形,線段EF叫做其________,EF與AB+CD數(shù)量關(guān)系為________;
(2)當(dāng)AB與CD不平行,AD與BC也不平行時(shí),猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目: 來源:2008年白云區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試(一)及答案、數(shù)學(xué) 題型:044
某商店以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù):m=162-3x.
(1)寫出商店賣出這種商品每天的銷售利潤y與銷售單價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商店要想每天獲得最大的利潤,每件商品的售價(jià)定為多少最合適?最大銷售利潤為多少?
[提示:商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)]
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科目: 來源:2008連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案 題型:044
如圖,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
(2)請(qǐng)你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)D作直線DF∥CE,交AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線.
請(qǐng)你說明理由.
(4)如圖4,點(diǎn)E是□ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AD,交DC于點(diǎn)F,顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線.請(qǐng)你畫一條□ABCD的黃金分割線,使它不經(jīng)過□ABCD各邊黃金分割點(diǎn).
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科目: 來源:2008連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案 題型:044
如圖,電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅”的材料制成,未切割前的單晶硅材料是一種薄型圓片,叫“晶圓片”.現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片,需要長、寬都是1 cm的正方形小硅片若干.如果晶圓片的直徑為10.05 cm.問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張?請(qǐng)說明你的方法和理由.(不計(jì)切割損耗)
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科目: 來源:2008屆天河區(qū)中考一模試卷、數(shù)學(xué) 題型:044
某公園要建造一個(gè)如圖1的圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA,O恰在水面中心,OA=0.81米,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖2所示.為使水流形狀較為漂亮,設(shè)計(jì)成水流在與OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米,如果不計(jì)其他因素,那么水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不致落到池外?
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科目: 來源:2008屆天河區(qū)中考一模試卷、數(shù)學(xué) 題型:044
已知A、B兩地相距400千米,現(xiàn)有甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地,甲車離開A地的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.
(1)若乙車始終保持以每小時(shí)v千米的速度行駛,且與甲車同時(shí)到達(dá)B地,則乙車的速度v=________千米/小時(shí);
(2)求在4≤t≤8范圍內(nèi)s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若乙車始終保持以每小時(shí)v千米(v≠50)的速度行駛,且甲、乙兩車在途中恰好
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科目: 來源:2008屆天河區(qū)中考一模試卷、數(shù)學(xué) 題型:044
如圖所示,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,已知Rt△DAE,∠A=90°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DCF(∠C=90°),再將△DCF沿DA向左平移6個(gè)單位長度后得到△ABH(∠B=90°).
(1)畫出△DCF及△ABH;
(2)AH與DE有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)若AH與DE相交于點(diǎn)G,求AG的長.
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