跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y＝ax²＋bx＋0.9．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；

(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖像，寫出t的取值范圍________．

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD＝．

求：(1)弦AB的長(zhǎng)；

(2)CD的長(zhǎng)；

(3)劣弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142)．

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過(guò)2000元，不需交稅；超過(guò)2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過(guò)部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：

(1)某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元，問(wèn)他應(yīng)交稅款多少元？

(2)設(shè)x表示公民每月收入(單位：元)，y表示應(yīng)交稅款(單位：元)，

當(dāng)2500≤x≤4000時(shí)，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元，問(wèn)該月他的收入是多少元？

我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種水果的重量不超過(guò)裝運(yùn)的A、C兩種水果重量之和．

(1)設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果，用y輛汽車裝運(yùn)B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．?

(2)設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為Q(萬(wàn)元)，求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤(rùn)時(shí)的車輛分配方案．

一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．一個(gè)二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y＝x－3的圖象；

(2)求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF＝60°．

(1)如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；

(2)若直線l向右平移到圖2、圖3的位置時(shí)(其它條件不變)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出來(lái)(不證明)，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)(其它條件不變)，？請(qǐng)寫出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由．

(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．

(1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

(2)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

(1)求證：DE與⊙O相切；

(2)若⊙O的半徑為，DE＝3，求AE．

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

　　信息一：工作時(shí)間：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每月25元；

　　信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．

　　生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表：

　　信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

(2)小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

已知：如圖，拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(－1，0)、B(0，3)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．求四邊形ABDE的面積；

(3)△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(注：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為)