某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷售量為10萬(wàn)雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為a元．

(1)試求a的值；

(2)為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為x(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求年利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)回答廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)S(萬(wàn)元)隨廣告費(fèi)的增大而增多？

(注：年利潤(rùn)S＝年銷售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi))

現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地，如圖所示，長(zhǎng)為40 m，寬為30 m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�

(1)求出這塊場(chǎng)地中種植B菊花的面積y與B場(chǎng)地的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自為量的取值范圍．

(2)當(dāng)x是多少時(shí)，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖(提示：找三點(diǎn)描出圖象即可)．

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若DE＝6 cm，AE＝3 cm，求⊙O的半徑．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝DC，連接CF．

(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；

(2)如果AB＝AC，試猜測(cè)四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)．”如圖所示，已知測(cè)速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為2秒，并測(cè)得∠AMN＝60°，∠BMN＝30°．計(jì)算此車從A到B的平均速度為每秒多少米(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)，并判斷此車是否超過(guò)限速．(參考數(shù)據(jù)：，)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

(1)求證：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圓的半徑．

生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A、B兩種樹的混合林，需要購(gòu)買這兩種樹苗

2000棵．種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：

設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元．解答下列問(wèn)題：

(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？

陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá))，他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡．請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．

(1)所需的測(cè)量工具是：________；

(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出測(cè)量示意圖；

(3)設(shè)樹高AB的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x．

“5．12”汶川大地震震驚全世界，面對(duì)這人類特大災(zāi)害，在黨中央國(guó)務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，抗震救災(zāi)．現(xiàn)在A、B兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸，急需運(yùn)往汶川400噸，運(yùn)往北川400噸，從A、B兩市運(yùn)往汶川、北川的耗油量如下表：

(1)若從A市運(yùn)往汶川的賑災(zāi)物資為x噸，求完成以上運(yùn)輸所需總耗油量y(升)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳運(yùn)輸方案，使總耗油量最少．并求出完成以上方案至少需要多少升油？

平行于直線y＝x的直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，且與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，四邊形ABOC的周長(zhǎng)為8．求直線l的解析式．