如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2 km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10 km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5 min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．

(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；

(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1 km/h)．(參考數(shù)據(jù)：，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)

如圖，已知二次函數(shù)y＝x²－2x－1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y＝ax²＋bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y＝x²－2x－1的圖象的對(duì)稱軸上．

(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y＝ax²＋bx的關(guān)系式．

某數(shù)學(xué)研究所門前有一個(gè)邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中AE＝MN．準(zhǔn)備在形如Rt△AEH的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△AEH的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形MNPQ內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價(jià)格如下表：

設(shè)AE的長為x米，正方形EFGH的面積為S平方米，買花草所需的費(fèi)用為W元，解答下列問題：

(1)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S＝________；

(2)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費(fèi)用是多少元；

(3)當(dāng)買花草所需的費(fèi)用最低時(shí)，求EM的長．

小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12 mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α＝36°，求長方形卡片的周長．”請(qǐng)你幫小艷解答這道題．(精確到1 mm)(參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75)

某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動(dòng)．乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹．設(shè)甲班植樹的總量為y_甲(棵)，乙班植樹的總量為y_乙(棵)，兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí))．y_甲、y_乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．

(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí)，分別求y_甲、y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過計(jì)算說明，當(dāng)x＝8時(shí)，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵．

(3)如果6個(gè)小時(shí)后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹2小時(shí)，活動(dòng)結(jié)束．當(dāng)x＝8時(shí)，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝32°．分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF，延長AB交邊EC于點(diǎn)H，點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間，連結(jié)AE、AF．

(1)求證：△ABE≌△FDA．

(2)當(dāng)AE⊥AF時(shí)，求∠EBH的度數(shù)．

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3，0)．以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．

(1)求a的值．

(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

如圖，等腰直角△ABC腰長為a，現(xiàn)分別按圖1、圖2方式在△ABC內(nèi)內(nèi)接一個(gè)正方形ADFE和正方形PMNQ．設(shè)△ABC的面積為S，正方形ADFE的面積為S₁，正方形PMNQ的面積為S₂，

(1)在圖1中，求AD∶AB的值；在圖2中，求AP∶AB的值；

(2)比較S₁＋S₂與S的大�。�

已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

(1)求證：AB＝CD；

(2)若∠BAC＝2∠MPC，請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知：如圖，⊙O的直徑AD＝2，，∠BAE＝90°．

(1)求△CAD的面積；

(2)如果在這個(gè)圓形區(qū)域中，隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)P，那么點(diǎn)P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？