如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，BC＝12 cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE＝12 cm，矩形DEFG的寬EF＝6 cm，矩形量角器以2 cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S(cm²)．當(dāng)x＝0(s)時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合．(圖(3)、圖(4)、圖(5)供操作用)．

(1)當(dāng)x＝3時(shí)，如圖(2)，S＝________cm²，

當(dāng)x＝6時(shí)，S＝________cm²，

當(dāng)x＝9時(shí)，S＝________cm²；

(2)當(dāng)3＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)6＜x＜9時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(4)當(dāng)x為何值時(shí)，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE＝6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN(如圖所示)；

步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE(如圖所示)

(1)無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ________QE(填“＞”、“＝”、“＜”號(hào))；

(2)如圖所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₁，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)是(________，________)；

②當(dāng)PA＝6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₂，Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)是(________，________)；

③當(dāng)PA＝12厘米時(shí)，在圖中畫出MN，PT(不要求寫畫法)，并求出MN與PT的交點(diǎn)Q₃的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

(1)求證：△COD是等邊三角形；

(2)當(dāng)α＝150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

(3)探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

如圖是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．

如圖是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖．

已知BC＝0.64米，AD＝0.24米，AB＝1.30米．

(1)求AB的傾斜角α的度數(shù)(精確到1°)；

(2)若測(cè)得EN＝0.85米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度(精確到0.01米)

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號(hào)，乙品牌有C，D，E三種型號(hào)．朝陽中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．

(1)利用樹狀圖或列表法寫出所有選購(gòu)方案；

(2)若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么C型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？

(3)各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：

朝陽中學(xué)購(gòu)買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5萬元，問E型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買了多少臺(tái)？

如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD＝BC．翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB．

(1)求證：EF∥BD；

(2)若AB＝7，CD＝3，求線段EF的長(zhǎng)．

如圖，正方形網(wǎng)格的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，試求∠A₁E₂A₂＋∠A₄E₂C₄＋∠A₄E₅C₄的度數(shù)．

容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t＝，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ�物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8．一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M(m²)與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖(1)中的線段l來表示；1 m²建筑面積上的資金投入Q(萬元)與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖(2)中的一段拋物線段c來表示．

(Ⅰ)試求圖(1)中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；

(Ⅱ)求出圖(2)中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．

(1)求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；

(2)若EC＝3，BD＝，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；

(3)若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400 m²的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28 m²，月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20 m²，月租費(fèi)為360元．全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80％，又不能超過大棚總面積的85％．

(1)試確定A種類型店面的數(shù)量；

(2)該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75％，B種類型店面的出租率為90％．為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？