在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分別為AB、AD的中點，連結(jié)EF、CE、BF、CF．

(1)判斷四邊形AECD的形狀(不需證明)；

(2)在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明；

(3)若CD＝2，求四邊形BCFE的面積．

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部點B的正對岸點C處，測得塔頂點A的仰角為∠ACB＝60°．

(1)若河寬BC是36米，求塔AB的高度；(結(jié)果精確到0.1米)

(2)若河寬BC的長度不易測量，如何測量塔AB的高度呢？小強思考了一種方法：從點C出發(fā)，沿河岸前行a米至點D處，若在點D處測出∠BDC的度數(shù)，這樣就可以求出塔AB的高度了．

小強的方法可行嗎？若行，請用a和表示塔AB的高度，若不能，請說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，聯(lián)結(jié)AC．

(1)求tan∠ACB的值；

(2)若M、N分別是AB、DC的中點，聯(lián)結(jié)MN，求線段MN的長．

某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(不要求寫自變量的取值范圍)

(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3．半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設(shè)移動時間為t(單位：s)．

(1)當t為何值時，⊙P與AB相切；

(2)作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E，證明：當時，四邊形PDBE為平行四邊形．

某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

(3)請畫出上述函數(shù)的大致圖象．

根據(jù)題意，解答下列問題：

(1)如圖，已知直線y＝2x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；

(2)如圖，類比(1)的求解過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點M(3，4)，N(－2，－1)之間的距離；

(3)如圖，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₁，y₂)是平面直角坐標系內(nèi)的兩點．

求證：．

在全市中學(xué)運動會800 m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑，剛跑出200 m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績．圖中分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y(m)與比賽時間x(s)之間的關(guān)系，根據(jù)圖像解答下列問題：

(1)甲摔倒前，________的速度快(填甲或乙)；

(2)甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？

如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AB＝6，PA＝5．

求(1)⊙O的半徑；

(2)sin∠BAC的值．

已知：在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax²－x＋3(a≠0)交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x＝－2．

(1)求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)若點P(0，t)是y軸上的一個動點，請進行如下探究：

探究一：如圖，設(shè)△PAD的面積為S，令W＝t·S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；

探究二：如圖，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

(參考資料：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)對稱軸是直線)