如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．

(1)求新傳送帶AC的長度；

(2)如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：(1)(2)的計算結(jié)果精確到0.1米，(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線y＝kx＋b交于A、D兩點．

(1)直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；

(2)如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字－1、1、3、4．隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標．則點P(m，n)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分，含邊界)的概率是多少？

已知點E，H，F，G分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點O，∠FOH＝90°，EF＝4．直接寫出下列兩題的答案：

①如圖，矩形ABCD由2個全等的正方形組成，求GH的長；

②如圖，矩形ABCD由n個全等的正方形組成，求GH的長(用n的代數(shù)式表示)．

某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間.據(jù)預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5 000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元．

(1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？

(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益(收益＝租金－各種費用)為275萬元？

在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形．

(1)求函數(shù)y＝－x＋3的坐標三角形的三條邊長；

(2)若函數(shù)y＝－x＋b(b為常數(shù))的坐標三角形周長為16，求此三角形面積．

小剛上午7∶30從家里出發(fā)步行上學，途經(jīng)少年宮時走了1200步，用時10分鐘，到達學校的時間是7∶55．為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？

(2)下午4∶00，小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問：

①小剛到家的時間是下午幾時？

②小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．

(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

(2)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應線段，不必說明理由)．

已知點P的坐標為(m，0)，在x軸上存在點Q(不與P點重合)，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y＝－的圖像上．小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M₁在第二象限．

(1)如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y＝－，P點坐標為(1，0)，圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ₁M₁N₁，并寫出點M₁的坐標；(溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！)M₁的坐標是________

(2)請你通過改變P點坐標，對直線M₁M的解析式y﹦kx＋b進行探究可得k﹦________，若點P的坐標為(m，0)時，則b﹦________；

(3)依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為(6，0)，請你求出點M₁和點M的坐標．

春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．

九(1)班數(shù)學建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1≤x≤20且x為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：

(1)在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？

(2)假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第x天的收入y(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式？(當天收入＝日銷售額－日捕撈成本)

試說明(2)中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為．

(1)請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

(2)若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法計算)