如圖，在RT△ABC中∠ABC＝90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點(diǎn)，交AC與E點(diǎn)，連接BE

(1)若BE是△DEC的外接圓的切線，求∠C的大��？

(2)當(dāng)AB＝1，BC＝2,求△DEC外接圓的半徑

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點(diǎn)

(1)求證：△PDQ是等腰直角三角形；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AB＝12，BC＝6．

(1)求cos∠BAC的值；

(2)如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長(zhǎng)；

(3)求圖中較大陰影部分的面積是較小陰影部分的面積的幾倍(精確到0．1)．

已知：AB是⊙O的弦，D是弧AB的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長(zhǎng)線于C．

(1)求證：AD＝DC；

(2)過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

某市有A，B，C，D四個(gè)區(qū)．A區(qū)2003年銷售了商品房2千套，從2003年到2007年銷售套數(shù)(y)逐年(x)呈直線上升，A區(qū)銷售套數(shù)2009年與2006年相等，2007年與2008年相等(如圖1所示)；2009年四個(gè)區(qū)的銷售情況如圖2所示，且D區(qū)銷售了2千套

(1)求圖2中D區(qū)所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)及2009年A區(qū)的銷售套數(shù)；

(2)求2008年A區(qū)的銷售套數(shù)

如圖，AB為⊙·的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙·于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．

已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過D、B、C三點(diǎn)，Ð DOC＝2Ð ACD＝90°．

(1)求證：直線AC是圓O的切線；

(2)如果Ð ACB＝75°，圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．

“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DM⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝30°，OB＝4，BC＝6

(1)求證：AD為小⊙O的切線；

(2)求DH的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作________天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程；

(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D，∠BOE＝60°，cosC＝，BC＝2．

(1)求∠A的度數(shù)；

(2)求證：BC是⊙O的切線；

(3)求的長(zhǎng)度．