如圖所示，若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)，且直線y＝2x－1與y軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為B．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在y軸正半軸上存在一點(diǎn)C．使得S_△ABC＝6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

某商場(chǎng)分兩批購(gòu)進(jìn)同一種電子產(chǎn)品，第二批單價(jià)比第一批單價(jià)多l(xiāng)0元，兩批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量和所用資金見下表：

(1)該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種電子產(chǎn)品多少件？

(2)如果這兩批電子產(chǎn)品每件售價(jià)相同，除產(chǎn)品購(gòu)買成本外，每天還需其他銷售成本60元，第一批產(chǎn)品平均每天銷售I0件．售完后，因市場(chǎng)變化，第二批電子產(chǎn)品比第一批平均每天少銷售2件，商場(chǎng)為了使這兩批電子產(chǎn)品全部售完后總利潤(rùn)不低于20％，那么該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)至少應(yīng)為多少元？

隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便．為了緩解停車矛盾，某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元，建造若干個(gè)停車位，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍．據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用及年租金如下表：

(1)該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案？寫出解答過程．

(2)若按表中的價(jià)格將兩種車位全部出租，哪種方案獲得的年租金最多？并求出此種方案的年租金．(不考慮其他費(fèi)用)

如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，∠COD＝90°，∠ACD＝∠BCO＋∠BDO．

(1)求證：直線AC是⊙O的切線；

(2)若∠BCO＝15°，⊙O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．

如圖，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)連結(jié)AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(4)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值．(圖(1)、圖(2)供畫圖探究)

已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在DC邊所在直線上，且隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，PE＝PD總成立．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，請(qǐng)你通過測(cè)量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系？(直接寫出結(jié)論不必證明)；

(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；

(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你利用圖畫出滿足條件的圖形，并判斷此時(shí)PE與PB有怎樣的關(guān)系？(直接寫出結(jié)論不必證明)

某家電商場(chǎng)計(jì)劃用44 000元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共20臺(tái)．三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

其中購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)的數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半．國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼．設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量為x臺(tái)，三種家電國(guó)家財(cái)政共需補(bǔ)貼農(nóng)民y元．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？

(3)在(2)的條件下，如果這20臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？

如圖，直線y＝x＋m(m≠0)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB＝5，過點(diǎn)A作直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，以0．8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng)．直線l在平移過程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t(t≥0)s．

(1)求直線AC的解析式；

(2)直線l在平移過程中，請(qǐng)直接寫出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)直線l在平移過程中，設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠DAB＝60°．將菱形ABCD繞著A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB＝α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．

(1)如圖，求證：△AGD≌△AEB；

(2)當(dāng)α＝60°時(shí)，在圖中畫出圖形并求出線段CF的長(zhǎng)；

(3)若∠CEF＝90°，在圖中畫出圖形并求出△CEF的面積．

如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上．若AB＝6 m，AD＝4 m，設(shè)AM的長(zhǎng)為x m，矩形AMPQ的面積為S平方米．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？請(qǐng)求出最大值．