如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，E是⊙O上的一點，且∠BEC＝45°．

(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BE＝8 cm，sin∠BCE＝，求⊙O的半徑．

甲、乙兩名自行車愛好者準(zhǔn)備在一段長為3500米的筆直公路上進(jìn)行比賽，比賽開始時乙在起點，甲在乙的前面．他們同時出發(fā)，勻速前進(jìn)，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米)，比賽時間為t(秒)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)終點的過程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)乙的速度為________米/秒；

(2)當(dāng)乙追上甲時，求乙距起點多少米．

(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，⊙O經(jīng)過點B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC．

(1)試說明直線AC是⊙O的切線；

(2)當(dāng)AE＝4，AD＝2時，求⊙O的半徑及BC的長．

如圖，有一直徑MN＝4的半圓形紙片，其圓心為點P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動的情況下沿數(shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點A．

解答下列問題：

(1)位置Ⅰ中的MN與數(shù)軸之間的距離為________；

位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是________；

(2)求位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)；

(3)紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時，求點N所經(jīng)過路徑長及該紙片所掃過圖形的面積；

(4)求OA的長．[(2)，(3)，(4)中的結(jié)果保留π]

甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s_甲(千米)、s_乙(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象的一部分．

(1)乙車的速度為________千米/時；

(2)分別求出s_甲、s_乙與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍)；

(3)求出兩城之間的路程，及t為何值時兩車相遇；

(4)當(dāng)兩車相距300千米時，求t的值．

定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動．

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”．

(1)請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；

(2)你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由．

①擺出等邊“整數(shù)三角形”；

②擺出一個非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若AB＝3 cm，BC＝5 cm，AE＝AB，點P從B點出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，△BEP為等腰三角形？

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足為D．

(1)求證：AD為⊙O的切線；

(2)若AC＝2，tan∠ABD＝2，求⊙O的直徑．

某校某年級秋游，若租用48座客車若干輛，則正好坐滿；若租用64座客車，則能少租1輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過一半．

(1)需租用48座客車多少輛？

解：設(shè)需租用48座客車x輛．則需租用64座客車________輛．當(dāng)租用64座客車時，未坐滿的那輛車還有________個空位(用含x的代數(shù)式表示)．由題意，可得不等式組：________解這個不等式組，得：________

因此，需租用48座客車________輛．

(2)若租用48座客車每輛250元，租用64座客車每輛300元，應(yīng)租用哪種客車較合算？

某校初三年級“數(shù)學(xué)興趣小組”實地測量操場旗桿的高度．旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC＝20 m，斜坡上的影長CD＝8 cm，已知斜坡CD與操場平面的夾角為30°，同時測得身高1.65m的學(xué)生在操場 上的影長為3.3 m．求旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到1 m)

(提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414．≈1.732．≈2.236)