一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時間不計)，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．

(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？

(2)當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時x個月的利潤和相等？

(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和．

如圖，ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．

(1)求證：DF＝FE；

(2)若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的長；

(2)在(2)的條件下，求四邊形ABED的面積．

如圖(1)，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，AD為底邊BC上的高，且AD＝6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到．如圖(2)，交AB于E，分別交AB、AD于G、F．以為直徑作⊙O，設(shè)的長為x，⊙O的面積為y．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)連結(jié)EF，求EF與⊙O相切時x的值；

(3)設(shè)四邊形的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，S的值最大，最大值是多少？

已知：如圖，直線y＝－x＋4與x軸相交于點A，與直線y＝x相交于點P．

(1)求點P的坐標(biāo)．

(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．

(3)動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運(yùn)動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設(shè)運(yùn)動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．

求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

②當(dāng)t為何值時，S最大，并求出S的最大值．

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°　，斜邊AB＝6 cm，DC＝7 cm．把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁(如圖乙)．這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．

(1)求∠OFE₁的度數(shù)；

(2)求線段AD₁的長；

(3)若把三角形D₁CE₁繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由．

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y＝－x²＋(k－1)＋4的圖象與y軸交于點A，與x軸的負(fù)半軸交于點B，且S_△OAB＝6．

(1)求點A與點B的坐標(biāo)；

(2)求此二次函數(shù)的解析式；

(3)如果點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．

如圖，點A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上．

(1)求m，k的值；

(2)如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(5，0)，點Q的坐標(biāo)為(0，3)，把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移2個單位，得到線段P₁Q₁，則點P₁的坐標(biāo)為________，點Q₁的坐標(biāo)為________．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，AB²＝AP·AD．

(1)求證：AB＝AC；

(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為的中點，求AD的長．

2008年5月12日14時28分，我國四川汶川發(fā)生了8.0級的特大地震，給汶川人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失．地震發(fā)生后，我市人民積極響應(yīng)黨中央號召支援災(zāi)區(qū)，迅速募捐了大量的藥品、食品、帳篷等救災(zāi)物資，計劃首批用某運(yùn)輸公司的20輛汽車運(yùn)送200噸上述三種物資到地震災(zāi)區(qū)，每輛車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題．

(1)若裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運(yùn)每種物資的車輛數(shù)都多于4輛，那么車輛安排方案有幾種？寫出每種安排安案；

(3)若要使此次運(yùn)輸費(fèi)用W/百元最小，應(yīng)采用哪種方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．

如圖，已知A(－4，0)，B(0，4)，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9∶4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．

(1)求C點坐標(biāo)及直線BC的解析式；

(2)一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；

(3)現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．

解：