如圖，已知二次函數(shù)(c＜0)的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且OC²＝OA·OB．

(1)求c的值；

(2)若△ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式；

(3)設(shè)D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，試問(wèn)在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使△PBD的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F．AB＝4，BC＝6，∠B＝60°．

(1)求點(diǎn)E到BC的距離；

(2)點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過(guò)M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連結(jié)PN，設(shè)EP＝x．

①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)(如圖2)，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)(如圖3)，是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線y＝－x²＋2x＋3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

(1)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

(2)連接BC，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，另有一直角梯形DEFH(HF∥DE，∠HDE＝90°)的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE＝4，∠DEF＝∠CBA，AH∶AC＝2∶3

(1)延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積．

(2)操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEF(如圖)．

探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC與直角梯形DEF重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．

已知二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式．

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，－2)，(0，8)，以AB為一邊作正方形ABCD，再以CD為直徑的半圓P．設(shè)x軸交半圓P于點(diǎn)E，交邊CD于點(diǎn)F．

(1)求線段EF的長(zhǎng)；

(2)連接BE，試判斷直線BE與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

(3)直線BE上是否存在著點(diǎn)Q，使得以Q為圓心、r為半徑的圓，既與y軸相切又與⊙P外切？若存在，試求r的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△O，并使O⊥AB，垂足為D，直線AB與線段相交于點(diǎn)G．動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)連接DE，當(dāng)DE與線段相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFG是平行四邊形時(shí)，(如圖2)求此時(shí)線段DE所在的直線的解析式；

(3)若以動(dòng)點(diǎn)為E圓心，以為半徑作⊙E，連接E，t為何值時(shí)．Tan∠E＝？并判斷此時(shí)直線O與⊙E的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BE于點(diǎn)Q．

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)(如圖1)，求證：BE＝PD＋PQ；

(2)若BC＝6，設(shè)PQ長(zhǎng)為x，以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；

(3)在②的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接QC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G(如圖2)，求線段PG的長(zhǎng)．

榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷(xiāo)售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共6輛，用這6輛汽車(chē)一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車(chē)最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車(chē)最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車(chē)和2輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車(chē)和1輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)用相同．

(1)求租用一輛甲型汽車(chē)、一輛乙型汽車(chē)的費(fèi)用分別是多少元？

(2)若榮昌公司計(jì)劃此次租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)5000元．通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車(chē)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)，并求出最低的租車(chē)費(fèi)用．

某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套A型桌椅(一桌兩椅)需木料0.5 m³，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7 m³，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302 m³．

(1)有多少種生產(chǎn)方案？

(2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y(元)與生產(chǎn)A型桌椅x(套)之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．(總費(fèi)用＝生產(chǎn)成本＋運(yùn)費(fèi))

(3)按(2)的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．