如圖，一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S_△PBD＝4，．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－3，0)、(0，4)，拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x＝上．

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；

(3)若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，Rt△A是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)C交斜邊于點(diǎn)E，C的延長線交B于點(diǎn)F．

(1)證明：△ACE∽△FBE；

(2)設(shè)∠ABC＝α，∠CA＝β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c交x軸于A(2，0)，B(6，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，2)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若此拋物線的對稱軸與直線y＝2x交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交y軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF的長；

(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于x軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1∶2兩部分．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(2，－3)，C(0，－3)．

(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸；

(2)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

①當(dāng)t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；

②設(shè)PQ與對稱軸的交點(diǎn)為M，過M點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時，S有最大值或最小值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(4，－1)的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

(3)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．

(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．

如圖，已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D是AB上一動點(diǎn)，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形，與AB、AC分別交于點(diǎn)M、N．

(1)證明：△ADE∽△ABC；

(2)設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時y有最大值？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10，0)，OB＝OC．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PH⊥OB，垂足為H，設(shè)△HBP的面積為S(S≠0)，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)P作PM∥CB交線段AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MR⊥OC，垂足為R，線段MR分別交直線PH、OB于點(diǎn)E、G，點(diǎn)F為線段PM的中點(diǎn)，連接EF，當(dāng)t為何值時，？

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

(1)證明：AF平分∠BAC；

(2)證明：BF＝FD；

(3)若EF＝4，DE＝3，求AD的長．