科目: 來源:江蘇省鹽城初級中學(xué)2010-2011學(xué)年九年級下第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(蘇科版) 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D,與直線y=x交于點(diǎn)M、N,且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E,連結(jié)DE,并延長DE交圓O于F,求EF的長.
(3)過點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長線于點(diǎn)P,在拋物線上找一點(diǎn)Q,使△BDQ的面積與△BDP的面積相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目: 來源:內(nèi)蒙古烏海二中2011屆九年級畢業(yè)暨第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn);直線
與AB交于點(diǎn)C,與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動.過點(diǎn)E作x軸的垂線,分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn),以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)0<t<5時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求(2)中S的最大值.
(4)當(dāng)t>0時(shí),直接寫出點(diǎn)(4,)在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍.
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科目: 來源:河北省張家口市橋東區(qū)2010屆初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù)
(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià))
(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?
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科目: 來源:河北省張家口市橋東區(qū)2010屆初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
閱讀下面的材料:
在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.
解答下面的問題:
(1)求過點(diǎn)P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線l的圖象;
(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線m:y=kx+t(t>0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C,求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
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科目: 來源:寧夏回族自治區(qū)2010年初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生數(shù)學(xué)試題 題型:044
在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,將△ABD沿AB所在的直線折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處;將△ACD沿AC所在的直線折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處,分別延長EB、FC使其交于點(diǎn)M.
(1)判斷四邊形AEMF的形狀,并給予證明.
(2)若BD=1,CD=2,試求四邊形AEMF的面積.
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科目: 來源:遼寧省鐵嶺市2010年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(5,0),(0,2).(1)
求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式.(2)
若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)移動,連接PC并延長到點(diǎn)E,使CE=PC,將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF,連接FB.若點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒,(0≤t≤6)設(shè)△PBF的面積為S.①求
S與t的函數(shù)關(guān)系式.②當(dāng)
t是多少時(shí),△PBF的面積最大,最大面積是多少?(3)
點(diǎn)P在移動的過程中,△PBF能否成為直角三角形?若能,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請說明理由.查看答案和解析>>
科目: 來源:江蘇鎮(zhèn)江市2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A,C始終在x軸的正半軸上,B,D在第一象限內(nèi),點(diǎn)B在直線OD上方,OC=CD,OD=2,M為OD的中點(diǎn),AB與OD相交于E,當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí),Rt△OAB的面積恒為
試解決下列問題:
(1)填空:點(diǎn)D坐標(biāo)為________;
(2)設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t,請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并化簡;
(3)等式BO=BD能否成立?為什么?
(4)設(shè)CM與AB相交于F,當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí),判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:湖北省十堰市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知關(guān)于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0
(1)求證:無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根.
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-(3m-1)x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí),求拋物線的解析式.
(3)在直角坐標(biāo)系xoy中,畫出(2)中的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答問題:當(dāng)直線y=x+b與(2)中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求b的取值范圍.
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科目: 來源:湖北省十堰市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,已知⊙O1與⊙O2都過點(diǎn)A,AO1是⊙O2的切線,⊙O1交O1O2于點(diǎn)B,連結(jié)AB并延長交⊙O2于點(diǎn)C,連結(jié)O2C.
(1)求證:O2C⊥O1O2;
(2)證明:AB·BC=2O2B·BO1;
(3)如果AB·BC=12,O2C=4,求AO1的長.
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科目: 來源:湖北省十堰市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖所示,直線AB與反比例函數(shù)圖像相交于A,B兩點(diǎn),已知A(1,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)OA,OB,當(dāng)△AOB的面積為時(shí),求直線AB的解析式.
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