如圖，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE＝AF．

求證：(1)PE＝PF；

(2)點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．

已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF．

如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O．

(1)圖中共有________對(duì)全等三角形；

(2)寫出你認(rèn)為全等的一對(duì)三角形，并證明．

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CE，以CE為一邊，在CE的上方作正方形CEFG，連結(jié)DG．

求證：△CBE≌△CDG

如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．

求證：AE＝CF．

如圖，E是BC的中點(diǎn)，∠1＝∠2，AE＝DE．

求證：AB＝DC

如圖，已知點(diǎn)M、N分別是ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN＝∠BCM