如下圖，已知正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，∠EAF＝45°，求證EF＝BE⊥DF．

如下圖，已知AC、BD是梯形ABCD的兩條對角線，AD∥BC，AB＝AC，求證：AB＋AC＜BD＋DC．

如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是BC上的兩個點(diǎn)，且BE＝CF，AF＝DE，求證：AB＝DC．

如下圖，△ABC中，AD是∠BAC平分線，AB＝AC＋CD，求證∠C＝2∠B．

證明：關(guān)于x的方程(k²＋2)x²－2kx＋k²＋3＝0沒有實數(shù)根．

如圖，已知D是△ABC的BC邊中點(diǎn)，DF交AC于E，交BA的延長線于F，求證：．

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CK⊥AD于K，BH⊥AD的延長線于H，求證：．

如圖，△ABC中，AD是中線，F(xiàn)是AC上的任意一點(diǎn)，BF交AD于E，DG∥AC交BF于G，求證．

如圖，△ABC中，F(xiàn)為AC延長線上一點(diǎn)，D為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)DF交BC于E，若∠BCF＝∠ADF，求證：(1)；(2)．

如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，四邊形ACED是平行四邊形，延長DC交BE于F，求證：EF＝FB．