如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE．

(1)求證：△BEC≌△DFA；

(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．

已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠DCE＝90°，D為AB邊上一點．求證：BD＝AE．

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F．求證：OE＝OF．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE＝DF．

求證：

(1)△ADE≌△CDF

(2)四邊形ABCD是菱形

在□ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE＝CF．

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)若DF＝BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

如圖，□ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F．

(1)求證：△AOE≌△COF；

(2)請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

已知：如圖，AD、BC相交于點O，OA＝OD，AB∥CD．

求證：AB＝CD．

第九屆中國國際園林博覽會(園博會)已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分：

(1)第九屆園博會的植物花園區(qū)由五個花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為________平方千米；

(2)第九屆園博會園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會的水面面積之和，請根據(jù)上述信息補全條形統(tǒng)計圖，并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

(3)小娜收集了幾屆園博會的相關(guān)信息(如下表)，發(fā)現(xiàn)園博會園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個量近似成正比例關(guān)系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請估計將于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量(直接寫出結(jié)果，精確到百位)．

第七屆至第十屆園博會游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計表

在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結(jié)DE．

(1)證明DE∥CB；

(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形．

如圖，在Rt⊿ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6㎝，BC＝8㎝．點D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，連接DE、DF，動點P，Q分別從點AB同時出發(fā)，運動速度均為1㎝/s，點P沿A、F、D的方向運動到點D停止；點Q沿B、C的方向運動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．在運動過程中，過點Q作BC的垂線交AB于點M，以點P，M，Q為頂點作平行四邊形PMQN．設(shè)平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y(㎝²)(這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形)，點P運動的時間為x(s)

(1)當點P運動到點F時，CQ＝________㎝；

(2)在點P從點F運動到點D的過程中，某一時刻，點P落在MQ上，求此時BQ的長度；

(3)當點P在線段FD上運動時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．