等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．

(1)當(dāng)△ABC的邊(BC邊除外)與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離？

(2)若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？

(3)在(2)的條件下，是否存在某一時(shí)刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，已知∠AOB及∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P．

求作：△PCD，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上，且△PCD的周長(zhǎng)是最小．

在如圖所示的5×6方格中(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1)畫一圓，要求所畫的圓經(jīng)過(guò)四個(gè)格點(diǎn)，并求出你畫的圓的半徑．

為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請(qǐng)你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案．

提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：

(1)將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，畫出平移后的四邊形A₁B₁C₁D₁；

(2)將四邊形A₁B₁C₁D₁繞點(diǎn)A₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜，得到四邊形A₁B₂C₂D_2，，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A₁B₂C₂D_2，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．