已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的有

A．

②

B．

①②

C．

①③

D．

②③

如圖所示的一塊地，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AD⊥DC，AB＝13 m，BC＝12 m，求這塊地的面積．

學(xué)習(xí)了勾股定理以后，有同學(xué)提出“在直角三角形中，三邊滿足a²＋b²＝c²，或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”．讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)！

(1)畫出任意一個(gè)銳角三角形，量出各邊的長度(精確到1 mm)，較短的兩條邊長分別是a＝________mm；b＝________mm；較長的一條邊長c＝________mm．比較：a²＋b²________c²(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形，量出各邊的長度(精確到1 mm)，較短的兩條邊長分別是a＝________mm；b＝________mm；較長的一條邊長c＝________mm．比較：a²＋b²________c²(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果，對(duì)這位同學(xué)提出的問題，你猜想的結(jié)論是________．

對(duì)你猜想a²＋b²與c²的兩個(gè)關(guān)系，利用勾股定理證明你的結(jié)論．

觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3²＝4＋5，5²＝12＋13，7²＝24＋25，9²＝40＋41，…．

這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？請(qǐng)你結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究．如果13²＝b＋c，則b、c的值可能是多少？

閱讀下列解題過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²－b²c²＝a⁴b⁴，試判斷△ABC的形狀．

解：∵a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，�、�

∴c²(a²－b²)＝(a²＋b²)(a²－b²)．�、�

∴c²＝a²＋b²．�、�

∴△ABC是直角三角形．�、�

(1)上述解題過程是從哪一步開始出錯(cuò)的？寫出代號(hào)，并注明原因．

(2)寫出本題的正確結(jié)論，并寫出推導(dǎo)過程．

如圖，為修鐵路需鑿隧道AC，測得∠BAC＝53°，∠B＝37°，AB＝5 km，BC＝4 km，若每天鑿隧道0.3 km，需要幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?/P>

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，點(diǎn)D在BC上，AD＝12，BD＝5，試問：AD平分∠BAC嗎？為什么？

如圖，等腰△ABC的腰為10，底邊上的高為8．

(1)求底邊BC的長；

(2)求S_△ABC．

勾股定理的逆命題是________．

測得一個(gè)三角形花壇的三邊長分別為6 m、8 m、10 m，則這個(gè)花壇的面積是________．