在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，則下列條件中能判定這個(gè)四邊形是正方形的為

A．

AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD

B．

AD∥BC，∠A＝∠C

C．

AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D．

AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

下列說(shuō)法不正確的是

A．

有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

B．

兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形

C．

對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

D．

四條邊都相等的四邊形是正方形

下列說(shuō)法正確的是

A．

四邊相等的四邊形是正方形

B．

四角相等的四邊形是正方形

C．

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

D．

對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角打開(kāi)．如果要剪出一個(gè)正方形，那么剪口線與折痕夾角為

A．

22.5°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

正方形的判定方法

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF．若∠BEC＝60°，則∠EFD的度數(shù)為

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB．證明：四邊形AEDF是菱形．

對(duì)于這道題，小林是這樣證明的．

證明：因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠1＝∠2．

因?yàn)镈E∥AC，所以∠2＝∠3．

因?yàn)镈F∥AB，所以∠1＝∠4．

又AD＝AD，所以△AED≌△AFD．

所以AE＝AF，DE＝DF．

所以四邊形AEDF是菱形．

老師說(shuō)小林的解題過(guò)程有錯(cuò)誤，你能看出來(lái)嗎？

(1)請(qǐng)你幫小林指出他的錯(cuò)誤是什么．

(2)請(qǐng)你幫小林做出正確的解答．

如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，，．

(1)AC與BD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是菱形的為

A．

AB＝AD

B．

AC⊥BD

C．

∠A＝∠D

D．

CA平分∠BCD

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH．求證：∠DHO＝∠DCO．

如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)、G、H分別是菱形四邊的中點(diǎn)，連接EG與FH交于點(diǎn)O，則圖中共有菱形

A．

4個(gè)

B．

5個(gè)

C．

6個(gè)

D．

7個(gè)