今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況。請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問(wèn)題。

為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．
（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)．點(diǎn)是拋物線上，之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的平行線與直線交于點(diǎn)，．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求的長(zhǎng)；
（3）以，為邊構(gòu)造矩形，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出之間的關(guān)系式．

如圖，曲線是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)（）在曲線上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點(diǎn)；
（2）在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn).

（1）平移該拋物線使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)（2,0），求平移后的拋物線解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸與（1）中平移后的拋物線對(duì)稱軸之間的距離.

已知拋物線.
（1）通過(guò)配方，將拋物線的表達(dá)式寫(xiě)成的形式（要求寫(xiě)出配方過(guò)程）；
（2）求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）設(shè)△AQP面積為S（單位：cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式
（3）是否存在某時(shí)刻t，使四邊形BPQC的面積為△ABC面積的三分之二？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？

某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)（等級(jí)越高，質(zhì)量越好．如：二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品）．若出售這批護(hù)眼燈，一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利21元，每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈，每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表表示：

如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)A 、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線與x軸交與點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)B, 且過(guò)點(diǎn)C(0，3)，

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.