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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

今年,6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況。請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問(wèn)題。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):
(1)李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知拋物線與直線交于點(diǎn).點(diǎn)是拋物線上之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的平行線與直線交于點(diǎn),

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求的長(zhǎng);
(3)以,為邊構(gòu)造矩形,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求出之間的關(guān)系式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,曲線是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象,拋物線是函數(shù)的圖象.點(diǎn))在曲線上,且都是整數(shù).

(1)求出所有的點(diǎn);
(2)在中任取兩點(diǎn)作直線,求所有不同直線的條數(shù);
(3)從(2)的所有直線中任取一條直線,求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知拋物線軸交于點(diǎn).

(1)平移該拋物線使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)(2,0),求平移后的拋物線解析式;
(2)求該拋物線的對(duì)稱軸與(1)中平移后的拋物線對(duì)稱軸之間的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線.
(1)通過(guò)配方,將拋物線的表達(dá)式寫(xiě)成的形式(要求寫(xiě)出配方過(guò)程);
(2)求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
(2)設(shè)△AQP面積為S(單位:cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式
(3)是否存在某時(shí)刻t,使四邊形BPQC的面積為△ABC面積的三分之二?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如圖2,把△AQP沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQPQ′為菱形?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈,并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)(等級(jí)越高,質(zhì)量越好.如:二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品).若出售這批護(hù)眼燈,一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利21元,每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元,工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈,每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表表示:

等級(jí)(x級(jí))
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)

生產(chǎn)量(y臺(tái)/天)
78
76
74

(1)已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y(臺(tái))是等級(jí)x(級(jí))的一次函數(shù),請(qǐng)直接寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式:_____;
(2)每臺(tái)護(hù)眼燈可獲利z(元)關(guān)于等級(jí)x(級(jí))的函數(shù)關(guān)系式:______;
(3)若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出,工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級(jí)的護(hù)眼燈,才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,拋物線與直線交于點(diǎn)A 、B,與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn),是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交與點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)B, 且過(guò)點(diǎn)C(0,3),

(1)求該拋物線的解析式;
(2)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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