閱讀下列材料:
一般地,n個相同的因數(shù)a相乘
記為a
n,記為a
n.如2×2×2=2
3=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log
28(即log
28=3).一般地,若a
n=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為log
ab(即log
ab=n).如3
4=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log
381(即log
381=4).
(1)計算以下各對數(shù)的值:
log
24=
,log
216=
,log
264=
.
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log
24、log
216、log
264之間又滿足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
log
aM+log
aN=
;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運算法則:a
n•a
m=a
n+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.