如圖，將Rt△ACB（∠ACB=90°）繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CAB′，然后將△A′CB′向左平移使點A′落在AB上，若AC=6，BC=8，則平移距離是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

若-3＜x＜1，其中x為整數(shù)，則x的值為________．

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形PABC的邊長為1，將其沿x軸的正方向連續(xù)滾動，即先以頂點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形PABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個正方形，再以頂點D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個正方形順時針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個正方形，依此方法繼續(xù)滾動下去得到第四個正方形，…，第n個正方形．設(shè)滾動過程中的點P的坐標為（x，y）．

（1）畫出第三個和第四個正方形的位置，并直接寫出第三個正方形中的點P的坐標；
（2）畫出點P（x，y）運動的曲線（0≤x≤4），并直接寫出該曲線與x軸所圍成區(qū)域的面積．

計算的值________．

如圖，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，則∠A與∠D相等嗎？以下是李亮同學的推導過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導依據(jù)．
因為∠AGE+∠AHF=180°
∠AGE=∠CGH________，
所以∠CGH+∠AHF=180°
所以CE∥BF________，
所以∠C=∠BFD________，
因為∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以AB∥CD________，
所以∠A=∠D________．

若x，y是變量，且y=（k-2）x^|k-1|是正比例函數(shù)，則k值為________．

已知如圖，△ABC 的頂點的坐標分別為A（3，7），B（1，3），C（4，3），
（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，則A點的對應(yīng)點A₁的坐標為______；
（2）將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，則A點對應(yīng)點的坐標為______；
（3）在圖中畫出△EFG，求△A₁B₁C₁和△EFG重疊部分的面積．

如圖，AB∥CD，KE⊥CD于點E，∠AFG=60°，則∠KEG=________．

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟．

在平面直角坐標系中，點A₁，A₂，A₃，…，點B₁，B₂，B₃，…，均在x軸上，且OA₁=OA₂=A₂A₃=…=A_n-1A_n=A₁B₁=B₁B₂=B₂B₃=…=B_n-1B_n=2，分別以O(shè)A₁，OA₂，A₂A₃，…，A_n-1A_n，A₁B₁，B₁B₂，B₂B₃，…，B_n-1B_n為底邊的等腰三角形的第三個頂點C₁，C₂，C₃，…，C_n，D₁，D₂，D₃，…，D_n在直線y=x+2上，記△OA₁C₁的面積為S₁，△OA₂C₂的面積為S₂，…，△A_n-1A_nC_n的面積為S_n，記△A₁B₁D₁的面積為T₁，△B₁B₂D₂的面積為T₂，…，△B_n-1B_nD_n的面積為T_n，那么S₁=________，T₁+T₂=________，S₁+S₂+…+S_n+T₁+T₂+…+T_n=________．