如圖，已知直線L₁經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線L₂經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0）．
（1）求直線L₁的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點P在A的左側(cè)和右側(cè)）

如圖，已知：點A（-2，0）、B（4，0）和直線l：y=2x，C是直線l上一點，且點C在第一象限，C，A兩點到y(tǒng)軸的距離相等，D是OC的中點，連結(jié)BD并延長，交AC于點E．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求

CE

AE

的值；
（3）求△CED的面積．

已知直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于點A、點B，O為坐標(biāo)原點，k＜0，∠BAO=30°．以線段AB為邊在第三象限內(nèi)作等邊△ABC．
（1）求出k的值；
（2）求出點C的坐標(biāo)；
（3）若在第三象限內(nèi)有一點P（m，-

1

2

），且△ABP的面積和△ABC的面積相等，求m的值．

為深入推進“健康重慶”建設(shè)，倡導(dǎo)全導(dǎo)參與健身，我市舉行“健康重慶，迎新登高”活動，廣大市民踴躍參加．其中市民甲、乙兩人同時登山，2分鐘后乙開始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在2分鐘提速時距地面的高度b為______米，乙在距地面高度為300米時對應(yīng)的時間t是______分鐘；
（2）請分別求出線段AB、CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請求出登山多長時間時，乙追上了甲？

已知直線y=-

3

3

x+2與y軸交于點A，與x軸交于點B；若點P是直線AB上的一動點，坐標(biāo)平面中存在點Q，使以O(shè)、B、P、Q為頂點的四邊形為菱形，則點Q的坐標(biāo)是______．

如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度之差是（　　）

A．4km/h

B．5km/h

C．6km/h

D．8km/h

第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：

（1）最先到達終點的是______隊，比另一隊領(lǐng)先______分鐘到達；
（2）在比賽過程中，乙隊在分鐘和分鐘時兩次加速，圖中點A的坐標(biāo)是______，點B的坐標(biāo)是______．
（3）假設(shè)乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進，那么甲、乙兩隊誰先到達終點？請說明理由．

如圖，直線y=-

4

3

x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B．有兩動點C、D同時從點O出發(fā)，其中點C以每秒

3

2

個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運動，點D以每秒4個單位長度的速度沿折線OBA按O→B→A的路線運動，當(dāng)C、D兩點相遇時，它們都停止運動．設(shè)C、D同時從點O出發(fā)t秒時，△OCD的面積為S．
（1）請問C、D兩點在運動過程中，是否存在CD∥OB？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（2）請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)S₀是（2）中函數(shù)S的最大值，那么S₀=______．

某種內(nèi)燃動力機車在青藏鐵路實驗運行前，測得該種機車機械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖象寫出機車的機械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？

如圖，在矩形OABC中，點A、C的坐標(biāo)分別是（a，0），（0，

3

），點D是線段BC上的動點（與B、C不重合），過點D作直線l：y=-

3

x+b交線段OA于點E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點P，當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，設(shè)CD=k，當(dāng)k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O₁A₁B₁C₁的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．