探究題
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1，如（a+b）⁰=1．例如，
（a+b）¹=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．
（1）請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）⁴的展開式，（a+b）⁴=______．
（2）類似地，請(qǐng)你探索并畫出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a²-ab+b²
（2）（a-b）²．

已知a+b=5，a²+b²=19，則（a-b）²=______．

如圖陰影部分是四個(gè)長為a，寬為b的矩形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：______．

下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A．2a2+3a3=5a5	B．a(chǎn)6÷a3=a2
C．（-a3）2=a6	D．（x+y）2=x2+y2

若9x²+kx+1恰好為某一個(gè)整式的完全平方，則常數(shù)k的值是______．

已知x+y+z=0，x²+y²+z²=1，則x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值為______．

如圖是一正方體的展開圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求下列代數(shù)式的值：
（1）x²+y²；
（2）（x-y）²．

（4x+______）²=16x²+______+9y²．

下列各式計(jì)算正確的是（　�。�

A．（x+3）（x-3）=x2-3	B．（2x+3）（2x-3）=2x2-9
C．（x+3）2=x2+9	D．（2x+3）2=4x2+12x+9