已知x+

1

x

=3，則
（1）x²+

1

x2

=______；
（2）x-

1

x

=______．

已知a+b=10，ab=24．求：
（1）a²+b²；
（2）（a-b）²的值．

已知4x²+kx+9是一個(gè)完全平方式，那么k的值為（　�。�

A．12

B．±18

C．±12

D．±6

若kx²+8x+1是一個(gè)完全平方式，則k=______．

若二項(xiàng)式4m²+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一個(gè)含m的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式共有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

若x²-2kx+16恰好為某一個(gè)整式的完全平方，則常數(shù)k的值是______．

若（x-y）²+M=x²+xy+y²，則M的值為（　�。�

A．xy

B．0

C．2xy

D．3xy

我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）⁴展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為______．

圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為______；
（2）觀察圖②請你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系是______．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=______．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了______．

已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足ax+by=3，ay-bx=5，求（a²+b²）（x²+y²）．