已知⊙O的半徑為8cm，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，若PO=12cm，則PA=________cm．

（1）在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A（2，3），再畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______；
（2）在圖1中畫出過點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線l，則直線l的函數(shù)關(guān)系式為______；再畫出直線l關(guān)于y軸對(duì)稱的直線l'，則直線l'的函數(shù)關(guān)系式為______；
（3）在圖2中畫出直線y=2x+4（即直線m），再畫出直線m關(guān)于y軸對(duì)稱的直線m'，則直線m'的函數(shù)關(guān)系式為______；
（4）請(qǐng)你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)回答：直線y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為6%，貸款利息的50%由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)．某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還2萬(wàn)元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是________萬(wàn)元．（保留2位有效數(shù)字）

如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE是梯形，并說(shuō)明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=DA，并說(shuō)明理由．

已知，如圖：∠DME=∠A=∠B=α，M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
（1）求證；△EMF∽△EAM；
（2）連結(jié)FG，如果α=30°，AB=，AF=5，求FG的長(zhǎng)．

計(jì)算：-x²•x³ⁿ•x=

1. A.
   x⁶ⁿ
2. B.
   -x³ⁿ⁺²
3. C.
   x³ⁿ⁺³
4. D.
   -x³ⁿ⁺³

拋物線y=ax²+bx+c中，b，c是非零常數(shù)，無(wú)論a為何值（0除外），其頂點(diǎn)M一定在直線y=kx+1上，這條直線和x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，A，且OA=OE．
（1）求k的值；
（2）求證：這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A；
（3）經(jīng)過點(diǎn)A的另一條直線y=mx+n和這條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M作x軸的平行線和直線y=mx+n交于點(diǎn)B，經(jīng)過點(diǎn)B作x軸的垂線和這條拋物線交于點(diǎn)C，和直線y=kx+1交于點(diǎn)D，探索CD和BC的數(shù)量關(guān)系．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC；
（2）并求出AC的長(zhǎng)；
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出C在上述旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）．

設(shè)一元二次方程x²-3x+a-4=0的兩根均為整數(shù)，且兩根同號(hào)，則a=________．

你能比較兩個(gè)數(shù)2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大��？
（1）通過計(jì)算，比較下列各數(shù)的大�。�
1²______2¹；2³______3²；3⁴______4³；4⁵______5⁴；5⁶______6⁵；…
（2）從第一題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ大小關(guān)系是______．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩數(shù)大小2010²⁰¹¹______2011²⁰¹⁰．