如圖,拋物線（b,c是常數(shù),且c＜0）與軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)）,與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1,0)．

（1）請直接寫出點(diǎn)OA的長度;
（2）若常數(shù)b,c滿足關(guān)系式：．求拋物線的解析式．
（3）在（2）的條件下,點(diǎn)P是軸下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),連接PB、PC．設(shè)△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有多少個(gè)（直接寫出結(jié)果）？

二次函數(shù)y＝－2(x－1)²＋3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　 �。�

A．（1，3）

B．（－1，3）

C．（1，－3）

D．（－1，－3）

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)²＜²；⑤a＞．其中正確的是（　 �。�

A．①⑤

B．①②⑤

C．②⑤

D．①③④

已知拋物線y＝ax²－4ax＋c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．將直線AB向下平移，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若D是線段CP的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

拋物線y＝ax²＋2x＋c與其對稱軸相交于點(diǎn)A(1，4)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B.
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線對稱軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，求出所有點(diǎn)C的坐標(biāo).

.如圖,已知拋物線y₁=－2x²＋2,直線y₂=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂.若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂.例如：當(dāng)x=1時(shí)，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此時(shí)M="0." 下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＞y₂；
②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越��；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或.其中正確的是( )

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長有最大值，求出這個(gè)最大值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

拋物線y=x²﹣2x﹣3的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　　）．

A．x=1，（1，﹣4）	B．x=1（1，4）
C．x=﹣1，（﹣1，4）	D．x=﹣1，（﹣1，﹣4）

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞O，②2a+b=O，③b²﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O，其中正確的是（　　）．

A．①③

B．只有②

C．②④

D．③④

把拋物線y=x²-4x+5的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是