已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有【   】

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是【   】

A．

B．

C．

D．

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【   】

A．（1，3）

B．（，3）

C．（1，）

D．（，）

二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列說(shuō)法中不正確的是【   】

A．

B．

C．

D．

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是【   】

A．    B．   C．  D．

如圖1，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣4），連接PA，PB．有以下說(shuō)法：
①PO²=PA•PB；
②當(dāng)k＞0時(shí)，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大；
③當(dāng)時(shí)，BP²=BO•BA；
④△PAB面積的最小值為．
其中正確的是     （寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，已知拋物線C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，且。

（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180⁰得到拋物線，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，B為拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)。
①若P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求△APD面積的最大值；
②過(guò)線段OA上的兩點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，交折線O－B－A于E₁、F₁，再分別以線段EE₁、FF₁為邊作如圖2所示的等邊△AE₁E₂、等邊△AF₁F2，點(diǎn)E以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△AE₁E₂有一邊與△AF₁F₂的某一邊在同一直線上時(shí)，求時(shí)間t的值。

先閱讀以下材料，然后解答問(wèn)題：
材料：將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。
解：在拋物線上任取兩點(diǎn)A（0，3）、B（1，4），由題意知：點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到（，3），再向下平移2個(gè)單位得到（，1）；點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位得到（0，4），再向下平移2個(gè)單位得到（0，2）。
設(shè)平移后的拋物線的解析式為。
則點(diǎn)（，1），（0，2）在拋物線上。
可得：，解得：。
所以平移后的拋物線的解析式為：。
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
將直線向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式。