如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為t秒．

（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設PQ與OB交于點M．①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． ②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

對于拋物線，當x      時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖像，那么下列結論錯誤的是 （　　）

A．當時，＞；	B．當時， ；
C．當＜時，隨的增大而增大；	D．上述拋物線可由拋物線平移得到

如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為，若其與x軸一交點為A（3，0），則有圖象可知不等式的解集是____________.

如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點，與軸交于點P，頂點為C（1，-2）.

（1)求此函數(shù)的關系式；
（2)作點C關于軸的對稱點D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個四邊形，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得△PEF是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點F的坐標及△PEF的面積；若不存在，請說明理由.

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，
下列結論：①   ②   ③    ④    ⑤
其中正確的有（     ）個

A．1

B．2

C．3

D．4

“天天樂”商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）.
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得150元的利潤，應該將銷售單價定為多少元？

如圖，直線交x軸于點A（－1，0），交y軸于B點，；過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）.

（1）求直線AB的表達式；
（2）求拋物線的表達式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

二次函數(shù) y＝ax²-ax＋1 (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點為(,0),那么另一個交點坐標為       

，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 將線段AB繞點O，順時針旋轉90°，得到線段A′B′．

(1)求直線BB′的解析式；
(2)拋物線y₁=ax²－19cx＋16c經過A′，B′兩點，求拋物線的解析式
并畫出它的圖象；
(3)在(2)的條件下，若直線A′B′的函數(shù)解析式為y₂=mx+n，觀察圖
象，當y₁≥y₂時，寫出x的取值范圍．