科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用長為32米的籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的一邊利用原有墻，中間用2道籬笆割成3個小矩形.已知原有墻的最大可利用長度為15米，花圃的面積為S平方米，平行于原有墻的一邊BC長為x米.

（1）求S關于x的函數(shù)關系式；
（2）當圍成的花圃面積為60平方米時，求AB的長；
（3）能否圍成面積比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面積是多少？如果不能，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉得到直線：，設直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖像與x軸交于點A和點B，點A在原點左邊，點B在原點右邊．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點C是拋物線與軸的交點，已知AD=AC（D在線段AB上），有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動，同時，另一動點Q從點C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y＝nx²－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線上另有一點A在第一象限內(nèi)，且∠BAC＝90°．

（1）填空：點B的坐標為（_       ），點C的坐標為（_       ）；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．
①求此時拋物線的解析式；
②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點M為①中所求的拋物線上點A與點C兩點之間一動點，且點M的橫坐標為m，過動點M作垂直于x軸的直線l與CD交于點N，試探究：當m為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過點（0，－3），且該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，那么b的取值范圍是                 ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖拋物線y＝ax²＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD的面積的最大值；
(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的與的部分對應值如下表：

	…		0	1	3	…
	…		1	3	1	…

則下列判斷中正確的是
A．拋物線開口向上
B．拋物線與軸交于負半軸
C．當X大于1.5時，Y隨著X的增大而減小
D．當＝4時，＞0

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已 知直線 交坐標軸于兩點，以線段為邊向上作正方形，過點的拋物線與直線另一個交點為．

（1）請直接寫出點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點落在x軸上時停止．設正方形落在軸下方部分的面積為，求關于滑行時間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=mx+n（m≠0）的圖象相交于點A（―2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是               ．