實(shí)數(shù)x、y滿足（x-2）²+y²=3，那么，

y

x

的最大值是______．

在一個(gè)袋子中裝入大小、形狀完全相同的若干個(gè)小球，要使得摸到紅球的概率是20%，請你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案：______．

如圖是窗子的形狀，它是由矩形上面加一個(gè)半圓構(gòu)成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過最多的光線，它的尺寸如何設(shè)計(jì)？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的最小值是5

3

4

，且a：b：c=2：3：4，則a=______，b=______，c=______．

某商場進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動，轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)及不獲獎(jiǎng)，制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：

獎(jiǎng)次	特等獎(jiǎng)	一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)
圓心角	10°	20°	30°	90°

如果不用轉(zhuǎn)盤，請?jiān)O(shè)計(jì)一種等效試驗(yàn)方案．（要求寫清楚替代工具和試驗(yàn)規(guī)則）

牛牛元旦那天和爸爸、媽媽一起回老家看望爺爺、奶奶．因?yàn)槠谀┛荚噷⒅�，他把書包也帶了去，�?zhǔn)備抽空看看書．書包內(nèi)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四本課本．他想通過實(shí)驗(yàn)的方法了解從書包中任意取出一本書，剛好是數(shù)學(xué)課本的機(jī)會有多大．于是他把四本課本的順序打亂后，閉上眼睛從書包中任取一本書，記錄結(jié)果后將書放回書包后，再重復(fù)上面的做法，得到了下表中的數(shù)據(jù)

取書次數(shù)	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
取中數(shù)學(xué)課本的頻數(shù)	8	22	29	42	51	59	70	81	89	102
取中數(shù)學(xué)課本的頻率

①請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出取中數(shù)學(xué)課本的頻率（精確到0.001）；
②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表在圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；
③從統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
④你還能用別的替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)嗎？請說出一種方法．

如圖，△ABC中，BC=6，AC=4

2

，∠C=45°，P為BC邊上的動點(diǎn)，過P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D，連接AP，△ABP，△APD，△CDP的面積分別記為S₁，S₂，S₃，設(shè)BP=x．
（1）試用x的代數(shù)式分別表示S₁，S₂，S₃；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在什么位置時(shí)，△APD的面積最大，并求最大值．

利用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)．15個(gè)人中有兩個(gè)人同日過生日（以31天計(jì)，只考慮日期，不考慮月份）的概率．請寫出你的實(shí)驗(yàn)過程，記錄你所利用的數(shù)據(jù)，并結(jié)合你所學(xué)的知識簡要給出結(jié)論．

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動，（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），作PD∥BC交AC于點(diǎn)D，在DC上取點(diǎn)E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點(diǎn)F到PD的距離FH=

1

6

PD，連接BF，設(shè)AP=x．
（1）△ABC的面積等于______；
（2）設(shè)△PBF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求y的最大值．

如圖所示，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結(jié)論：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③2a-b＜0；
④b²+8a＞4ac．
其中正確的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)