展開與折疊．
如圖，將矩形紙的一角折疊，使直角頂點A落在紙面上的點F處，BC為折痕，如果∠FBE=∠FBC，求∠EBC的度數(shù)．

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的名稱是________．并根據(jù)三視圖畫出它的平面展開圖，并求其表面積S．

某工廠準(zhǔn)備加工一批形狀如下圖所示的矩形窗子，其窗框用鋁合金材料做成，窗框的內(nèi)部安裝透明玻璃，每個窗框的周長5米，一邊長為x米，做成的窗框的透光面積為y米²．
（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式分別計算：①當(dāng)x=1時，窗框的透光面積是多少？②當(dāng)x為何值時，窗框的透光面積最大？最大面積是多少？
（3）現(xiàn)工廠準(zhǔn)備按（2）中的兩種不同透光面積加工矩形窗子共計60個（其中透光面積最大的窗子不少于48個）．已知鋁合金每米的材料費為25元，玻璃每平方米的材料費為32元，現(xiàn)計劃用不多于10480元的資金購買材料來加工矩形窗子，那么共有哪幾種加工窗子的方案？

如圖，⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D在弧BC上運動（不與B，C重合），過點D作DE∥BC，DE交AC的延長線于點E，連接AD，CD．
（1）在圖1中，當(dāng)AD=2，求AE的長；
（2）當(dāng)點D為的中點時：
①DE與⊙O的位置關(guān)系是______；
②求△ADC的內(nèi)切圓半徑r．

如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是

1. A.
   AD=AB
2. B.
   ∠BOC=2∠D
3. C.
   ∠D+∠BOC=90°
4. D.
   ∠D=∠B

解下列各題：
（1）解方程組：
（2）化簡：-+．

如果一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-7，則這個正數(shù)為________．

使代數(shù)式x-1和x+2的值只有符號相反的x應(yīng)為________．

請你幫助小健同學(xué)解答以下問題：

如圖所示，AB為半圓的直徑，C、D為弧的三等分點，E是直徑AB上任意一點，半圓的半徑為R，求圖形中陰影部分的面積________．