科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²上的點D、C與x軸上的點A（-6，0）、B（4，0）構成平行四邊形ABCD，CD與y軸交于點E（0，6），求a的值及直線BC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標系中，OC=3，BC=2，取AB的中點M，連結MC，把△MBC沿x軸的負方向平移OC的長度后得到△DAO．
（1）直接寫出點D的坐標；
（2）已知點B與點D在經(jīng)過原點的拋物線上，點P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連結OP．若以O、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似，試求出點P的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為3和2，OB=2，點E的坐標為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過A、E、D三點的拋物線的解析式．
（2）以原點為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的2倍，請在網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A₂B₂C₂D₂E₂，并直接寫出經(jīng)過A₂、D₂、E₂三點的拋物線的解析式：______；
②若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的k倍，請你直接寫出經(jīng)過A_k、D_k、E_k三點的拋物線的解析式：______（用含k的字母表示）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

附加題：如圖所示，已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．
（1）此橋拱線所在拋物線的解析式．
（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12

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m的魚船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．如圖的二次函數(shù)圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）．
根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題：
（1）公司從第幾個月末開始扭虧為盈；
（2）累積利潤S與時間t之間的函數(shù)關系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；
（4）求第8個月公司所獲利是多少元？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為�。�1，0），B（3，0），
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線的頂點為D，與y軸的交點為C，試求四邊形ΑBCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（5，0）兩點，與y軸交于點B（0，5）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y₁=x²-1交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，將此拋物線向右平移4個單位得拋物線y₂，兩條拋物線相交于點C．
（1）請直接寫出拋物線y₂的解析式；
（2）若點P是x軸上一動點，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點坐標；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y₂上，是否存在點Q，使得△QOC中OC邊上的高h有最大值？若存在，請求出點Q的坐標及h的最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊腰長為

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的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，-2），直角頂點C在x軸的負半軸上（如圖所示），拋物線y=ax²+ax+2經(jīng)過點B．
（1）點C的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為20m，水面上升3m達到該地警戒水位時，橋下水面寬為10m．
（1）在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪鏊�面到橋孔頂部的距離y（m）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒？