如圖，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；
③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．
則∠ADC的度數(shù)為

1. A.
   65°
2. B.
   60°
3. C.
   55°
4. D.
   45°

分解因式：
（1）a（x+y）-b（x+y）　　　　　　　　　　　
（2）16a²-1
（3）m²+4mn+4n²
（4）（x-1）（x-3）+1
（5）2m（a-b）-6n（b-a）　　　　　　　　　
（6）（a²+1）²-4a²．

如圖所示，一輛汽車在直線AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P的位置時，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q的位置時，距離N村莊最近，請你在圖中的公路上分別畫出點(diǎn)P、Q的位置．
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M、N兩村莊越來越近，在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M越來越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你的結(jié)論，不必說明理由）

利用等式的性質(zhì)填空，并說明運(yùn)用了等式的哪條性質(zhì)．
（1）如果3x+7=8，那么3x=8-______；
（2）如果2x=5-3x，那么2x+______=5；
（3）如果2x=10，那么x=______．

某校課外活動小組為了解本校九年級學(xué)生的睡眠時間情況，對學(xué)校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖所示）．根據(jù)全班睡眠時間統(tǒng)計共分為六個小組，圖中從左至右前五個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小組的頻數(shù)為4．請回答：
（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果該學(xué)校有900名九年級學(xué)生，若合理睡眠時間范圍為7≤t＜9，那么請你估計一下這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

如圖，若AB∥CD，∠C=60°，求∠A+∠E的度數(shù)．

要做一個面積為18的矩形，使它的長寬之比為3：2，求長為多少？

（1）-3+          
（2）（+4）（-4）
（3）（-+）    
（4）（7-2）（-7-2）

如圖，ABCD為菱形，∠ABC=β，有一個半徑為r的⊙O，圓心O在菱形的內(nèi)部，且到B點(diǎn)的距離為a，當(dāng)圓心O在菱形內(nèi)部運(yùn)動時，⊙O的半徑和圓心到B點(diǎn)的距離a都發(fā)生變化．
（1）當(dāng)滿足什么條件時，圓心O在菱形內(nèi)部運(yùn)動時⊙O與菱形的兩邊BA、BC（或BA、BC的延長線）都相切？
（2）當(dāng)圓心O在菱形內(nèi)部運(yùn)動時，請你求出滿足什么條件時⊙O與菱形的兩邊BA、BC（或BA、BC的延長線）都相交、相離的所有情況．

如圖，有一腰長為5cm，底邊長為4cm的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個全等的直角三角形紙片，用這兩個直角三角形紙片拼成的平面圖形中有________個不同的四邊形．