若∠=75°，則∠的補(bǔ)角等于      °.

如圖，已知BD∥CE.

（1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF.
請(qǐng)閱讀下面的說(shuō)理過(guò)程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.
解：∵BD∥CE(已知)，
∴∠1=∠C(                          )，
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠1=     (等量代換)，
∴AC∥DF(                          ).

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

（1）填空：∠BOD=     度；
（2）試說(shuō)明OE⊥OF.

如圖1，已知AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC、BD間的一點(diǎn)，連結(jié)AB、AP、BP，過(guò)點(diǎn)P作直線MN∥AC.

（1）填空：MN與BD的位置關(guān)系是         ；
（2）試說(shuō)明∠APB=∠PBD +∠PAC；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時(shí)，(2)中的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？
如果成立，試說(shuō)明理由；如果不成立，試探索它們存在的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

如右圖，已知直線、被直線所截，∠1=60°， 則當(dāng)∠2=     °時(shí)，∥.

某測(cè)繪裝置上一枚指針原來(lái)指向南偏東50º，把這枚指針逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)周，那么指針應(yīng)指向(    )

A．北偏東40º

B．南偏西40º

C．北偏西50º

D．南偏西50º

如上圖，把彎曲的公路改直，能夠縮短行程，這樣做的道理是             .

在一條直線上取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=9厘米，BC=4厘米，如果O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OA的長(zhǎng)為                .

如圖，已知為上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，分別為，的平分線，若．

（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）試求與的度數(shù)．

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到B時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向左運(yùn)動(dòng)……點(diǎn)P不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是多少？