科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為4，則等邊△ABC的邊長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xoy中，Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接寫出，Rt△AOB的內心P的坐標；
（2）如圖2，若將Rt△AOB繞其直角頂點A順時針旋轉α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角邊AD與x軸相交于點N，直角邊AC與y軸相交于點M，連接MN．設△MON的面積為S_△MON，△AOB的面積為S_△AOB，以點M為圓心，MO為半徑作⊙M，
①當直線AD與⊙M相切時，試探求S_△MON與S_△AOB之間的關系．
②當S_△MON=

1

4

S_△AOB時，試判斷直線AD與⊙M的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊滿足關系BC=

1

2

（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內心，∠BAC的外角平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
求證：（1）AI=BD；
（2）OI=

1

2

AE．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，G是△ABC的重心，直線L過A點與BC平行．若直線CG分別與AB，L交于D，E兩點，直線BG與AC交于F點，則△AED的面積：四邊形ADGF的面積=（　�。�

A．1：2

B．2：1

C．2：3

D．3：2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于圓O，若圓的半徑是2，AB=3，求sinC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O．
（1）試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數(shù)量關系．
（2）由（1）題的結論寫出∠BOC與∠BIC的關系．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)已知∠B=60°，∠C=70°，連結OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　�。�

A．75°

B．65°

C．130°

D．50°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AE是∠BAC外角∠CAD的平分線，交BC延長線于點E，延長EA交⊙O于點F，連接BF，求證：FB²=FA•FE．

科目： 來源：不詳 題型：單選題