科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的面積為1．分別倍長AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分別倍長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂．…按此規(guī)律，倍長n次后得到的△A_nB_nC_n的面積為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各圖：

（1）第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有3個三角形，第3個圖中有6個三角形，第4個圖中有______個三角形，…，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個圖中有______個三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）；
（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有25個三角形？若存在，請畫出圖形；若不存在請通過具體計算說明理由；
（3）在下圖中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S₁，△PDB的面積為S₂，△PDC的面積為S₃．試探索S₁、S₂、S₃之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

有四個同樣大小邊長為a的六角螺母如圖所示排列，則圖中三角形ABC的面積等于______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把三根長為1cm的火柴桿和三根長為3cm的火柴桿擺放成如圖所示的圓周上，構(gòu)成一個六邊形，那么此六邊形的面積是由三根長為1cm的火柴桿所構(gòu)成的等邊三角形面積的______倍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，3）、B（-1，0）、C（2，1）．求△ABC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD、AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
（1）求AD的長；
（2）求△AEC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，如果△ABC的面積是18cm²，則△ADC的面積是______cm²．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三角形ABC的面積為1cm²．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k，菱形EFGH各頂點位于四邊形ABCD的順次四邊之上，且EF∥AC，F(xiàn)G∥BD，則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為______．