科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC＞BC，D為AB的中點(diǎn)，E為線段AC上的一點(diǎn)．
（1）如圖1，若AE=

1

4

AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若AE=BC且F為EC中點(diǎn)，求證：∠AFD=

1

2

∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，試探究AE、BC、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知BC=12．求FG、DE、HK的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD、BC上的點(diǎn)，且DE=CF，BE和AF的交點(diǎn)為M，CE和DF的交點(diǎn)為N，求證：MN∥AD，MN=

1

2

AD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD為AC邊上的中線，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分別交BC、BE、BD于F、G、H．
（1）求證：CF=2DH；
（2）若AB=BC，cos∠BCA=

3

5

，DE=4，求HD的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N．
（1）試說明：FG=

1

2

（AB+BC+AC）；
（2）如圖2，若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，則線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況說明理由；
（3）如圖3，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，則線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
（1）求證：GH∥BC；
（2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，EF是它的中位線，M、N分別是EB、CF的中點(diǎn)，若BC=8cm，那么EF=______cm，MN=______cm．